Le Stade Eugène-Parlier doit son nom au très célèbre Eugène Parlier dit "Gégène" qui a été tour à tour gardien au FC Neuchâtel-Xamax, Servette FC, Urania Genève Sport, FC Bienne, FC Lausanne-Sport, Etoile Carouge et bien sûr le FC Montreux Sports. Il a été vingt et une fois sélectionné en équipe de Suisse et est l'une des figures marquante de la Coupe du Monde de 54.

En 2009, l'ancien stade de Chailly a été renommé en son honneur Stade Eugène-Parlier. Dès lors, les clubs du Montreux-Sports, FC Rapid Montreux et le Team Riviera Chablais se partagent cette installation. Plusieurs stages ont également lieu sur ce magnifique terrain.

Terrain de Chailly (gazon)
Dimensions : 100 x 64 m
Homologation 2^e ligue interrégionale